Voraussetzungen
- Längenmaße – Einführung
- Stellenwerttafel für große Zahlen
Wiederholung Stellenwerttafel für Zahlen
Auf dieser Seite:
Du hast bereits gelernt, wie man große Zahlen in eine Stellenwerttafel eintragen kann. Wie der Name es sagt, hat jede Stelle (= Spalte) dieser Tafel (= Tabelle) einen bestimmten Wert. Beginnend mit den Einern in der Spalte ganz rechts, folgen nach links gehend: Zehner, Hunderter, Tausender, Zehntausender usw.
Eine wichtige Eigenschaft der Stellenwerttafel ist, dass 1 Einheit einer Spalte immer 10 Einheiten der nächst kleineren Einheit entsprechen.
Die Zahl 2050 wird zum Beispiel so eingetragen:
Die „gemischte Schreibweise“ lässt sich leicht ablesen: 2 Tausender 5 Zehner (Hunderter und Einer sind 0)
Die Stellenwerttafel erm̦glicht noch einen anderen Blickwinkel auf diese Zahl Р2050 = 205 Zehner:
Stellenwerttafel für Längen – Erklärung
Nach dem gleichen Prinzip erstellen wir nun eine Stellenwerttafel für Längen! Da die nächste Maßeinheit für Meter erst Kilometer sind, reservieren wir hierfür 3 Spalten – Meter, „Zehnmeter“ und „Hundertmeter“. Nach Kilometer gibt es keine größere Maßeinheit mehr, deshalb auch gibt es hier Spalten für Einer, Zehner, Hunderter, Tausender, usw.
Längen in Stellenwerttafel eintragen
Eine Längenangabe besteht immer aus Maßzahl und Maßeinheit.
Die Maßeinheit zeigt an, in welche Spalte die Einerstelle der Maßzahl einzutragen ist.
Maßzahl ist eine Ganze Zahl
Vorgehen zum Beispiel für die Länge 2455 m:
Schritt 1:
Bestimme die Maßeinheit und suche die zugehörige Spalte in der Stellenwerttafel.
Schritt 2:
Trage die Maßzahl ein! Die Einerstelle der Maßzahl kommt in die eben markierte Spalte.
Für alle nicht belegten Spalten kannst Du dir eine 0 denken.
Schreibweise mit gemischten Einheiten
Bei der Schreibweise mit gemischten Einheiten sind mehrere Maßzahlen mit ihren -einheiten gegeben.
Um eine in dieser Form gegebene Länge in die Stellenwerttafel einzutragen, gehe genauso vor wie für die Ganze Zahl – nur dass du die Schritte 1 und 2 für jeden Teil wiederholst.
Ergänze eine 0 in alle nicht belegten Spalten „in der Mitte“.
Zum Beispiel für die Länge 15 km 31 m 4 cm:
Maßzahl ist eine Kommazahl
Alternativ zur Schreibweise mit Gemischten Einheiten kann man für die Maßzahl auch eine Kommazahl schreiben.
Schritt 1:
Bestimme die Maßeinheit und suche die zugehörige Spalte in der Stellenwerttafel!
Schritt 2:
Trage die Maßzahl ein:
- Die Einerstelle der Maßzahl (= erste Stelle links vom Komma) kommt in die eben markierte Spalte.
- Die Stellen rechts vom Komma kommen in die Spalten rechts von der markierten Spalte.
Zum Beispiel für die Länge 12,08 m:
Die 0 in der Spalte Dezimeter ist wichtig und hat eine Bedeutung! Ansonsten wäre es nämlich nicht klar, dass die 8 in die Spalte Zentimeter gehört.
Für alle nicht belegten Spalten kannst Du dir wieder eine 0 denken.
Längen aus Stellenwerttafel lesen
Um eine Länge aus einer Stellenwerttafel abzulesen, muss man zuerst wissen, in welcher Maßeinheit die Länge abgelesen werden soll.
Die Maßeinheit zeigt an, aus welche Spalte die Einerstelle der Maßzahl abzulesen ist.
Maßzahl ist eine Ganze Zahl
Beispiel:
A) Gesucht ist die Länge in dm:
Schritt 1:
Suche die zur Ziel-Maßeinheit gehörende Spalte in der Stellenwerttafel.
Schritt 2:
Lies die Länge in dm ab – die Einerstelle steht in der eben markierten Spalte.
→ Ergebnis: 473 dm
B) Gesucht ist die Länge in mm:
Schritt 1:
Suche die zur Ziel-Maßeinheit gehörende Spalte in der Stellenwerttafel.
Schritt 2:
Fülle die „fehlenden Spalten (cm und mm) mit 0 auf.
Schritt 3:
Lies die Länge in mm ab – die Einerstelle steht in der eben markierten Spalte.
→ Ergebnis: 47300 mm
Die Maßzahl ist nur dann eine Ganze Zahl, wenn die Spalten rechts von der Ziel-Maßeinheit nur 0 oder leer sind.
Schreibweise mit gemischten Einheiten
Beispiel::
Schritt 1:
Suche alle „belegten“ Maßeinheiten (0 heißt „nicht belegt“) → km und m
Schritt 2:
Lies die Maßzahlen zu allen belegten Maßeinheiten ab. Lass dabei führende Nullen für die Einheit m weg!
→ Ergebnis: 152 km 30 m
Maßzahl ist eine Kommazahl
Beispiel:
A) Gesucht ist die Länge in dm:
Schritt 1:
Suche die zur Ziel-Maßeinheit gehörende Spalte in der Stellenwerttafel.
Schritt 2:
Die markierte Spalte und die belegten Spalten links davon bilden die Zahl vor dem Komma → 720
Schritt 3:
Die Spalten rechts der markierten Spalte bilden die Stellen nach dem Komma – Nullen am Ende kannst Du weglassen → 3
Stellenwerttafel Länge ablesen 7
→ Ergebnis: 720,3 dm
B) Gesucht ist die Länge in km:
Schritt 1:
Suche die zur Ziel-Maßeinheit gehörende Spalte in der Stellenwerttafel.
Schritt 2:
km ist nicht belegt → fülle nach rechts mit Nullen auf → vor dem Komma steht 0
Schritt 3:
Die Spalten rechts der markierten Spalte bilden die Stellen nach dem Komma – Nullen am Ende kannst Du weglassen → 07203
→ Ergebnis: 0,07203 km